jueves, 17 de marzo de 2011

El ajedrez y las matemáticas: problemas sobre un tablero.

A continuación os cuento una de las leyenda más curiosa del ajedrez, la cual tiene como protagonistas a Sissa (a quien se le atribuye la invención del ajedrez), un rey, un tablero de ajedrez y unos granos de trigo. 

"Hace muchos siglos, en un país de oriente vivía un rey que había perdido a su hijo en una batalla. A causa de esta tragedia había decidido encerrarse en su castillo y no hablaba con nadie. Uno de sus ministros llamó a todos los científicos y filósofos del reino para que buscaran una posible solución a la tristeza del rey. Uno de ellos inventó un juego de estrategias, el ajedrez. El rey no sólo volvió a sonreír sino que se volvió un gran maestro de este juego. Quedó tan feliz con el invento que decidió recompensar al inventor con lo que él pidiera. El joven que había creado el ajedrez pidió lo siguiente: un grano de trigo en la primera casilla del tablero, dos granos en la segunda, cuatro en la tercera, ocho en la cuarta, dieciséis en la quinta y así sucesivamente hasta completar las sesenta y cuatro casillas del tablero de ajedrez. El rey muy tranquilo, pidió a los matemáticos del reino que calcularan el número de granos de trigo que debían pagarse al inventor; al cabo de un rato, los científicos regresaron con una gran sorpresa: ¡no alcanzaba todo el trigo del mundo para pagar el juego de ajedrez!"

Una vez narrada la historia... intentad determinar la cantidad de granos de trigo necesarios para gratificar al inventor del ajedrez (Sissa) siguiendo las recomendaciones descritas, es decir: poniendo un grano de trigo en la primera casilla y doblando sucesivamente hasta agotar todas las casillas del tablero.

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